http://appllio.com/explanation/20130606-3698-line-transfer-new-device
を参考に作業を進めましたが、トーク履歴をインポートでつまずきました。
F-10DでMicroSDに保存し、ギャラクシー・ノートに差し込んで、インポートをしようとしましたが、「インポート」の項目が表示されていないのです。

(私の使っているF-01Fで状況を再現したスクリーンショット。以下、同じ。)
でも、「インポート」を表示させる方法が分かりました。
そもそも「インポート」は、トーク履歴ファイル(正確には、個々のLINE相手の履歴)がスマホに保存していないと表示されないのです。
そこで、履歴を保存したことのない相手の場合は、「トーク履歴をバックアップ」をします。

メールで、外部にも保存するか尋ねられます。

私はこれを利用して、デスクトップPCのMicroSDにも保存しました。
以上で、スマホ中に"/LINE_Backup/LINE_Android-backup-chat-48xxxxxxx.zip"というファイルが保存されます。これが当該相手の「トーク履歴」です。
それからは「インポート」が表示されるようになります。

実際の作業では、MicroSDをスマホに差し込み、保存されたデータをスマホ本体のLINEのトーク履歴データのフォルダー"/LINE_Backup/"にコピーをしてから、インポートをすることになります。
写真も含めて、無事、引っ越しが出来ました。