室内側のドアハンドル(インナードアハンドル)が持ちにくいのです。

この「穴型」のドアハンドルは、決して特殊ではありません。ただ、前車ではバーだったので、持ちにくいのです。穴の深さが浅いので、「持つ」ことはできませんし、指の先端(=爪)が穴の底に毎回当たって不快です。
一番疑問に思うのは、穴の側面が垂直ではなく、斜めで、奥の方が狭くなります。言わば「引っかかり」が弱いのです。
どうして、しっかりと持てるバーにしないのでしょう。
あまりに味気ないですが、こんなのでも使いやすいはずです。

凝った物。(もちろん手前の「この部分」)
そうそう、「穴型」は中に塵が溜まります。
塵対策はできませんが、すこしでも滑りやすさを防ぐために、ダイソーに売っていたこんなものを貼り付けてみました。

十分な「引っかかり」にはなりませんが、ちょっとだけ滑り止めになります。
柔らかいので、知らない人がこれに触れると「あれ?」と思うことでしょう。
アウタードアハンドルに関しては、
1 フラップタイプと比べてバータイプは上からも下からも手をかけられるので、子どもなども手をかけられる。
2 力が入れやすいので、一刻を争う非常事態に外から開きやすい。
などの理由で、バータイプが増えているとのことです。
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追記(2018/07/18)
リアシートの度はハンドルにも同じ処理をしました。
→ドアハンドルの改良
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