「先ほどの放送の中で…」
というようなことを言い始めたので、「おっ、何か失言?」と思い、耳を傾けてみました。

(当日の写真というわけではありません。)
人のミスを知りたいという意地悪な気持ちではなく、表現上のどんな間違いを犯しやすいやすいのか、興味があったからです。
「きめ細やかな」という表現を使いましたが、「きめ細か」と言うべきでした。
という趣旨の訂正でした。真剣に番組を(見ていなかっただけでなく)聞いていたわけではないので、和久田自身が「きめ細やか」と言ったのか、他の誰かが言ったのか、それは全く分かりません。
いずれにせよ「和久田自身の判断でとっさに"きめこまかな"対応をしたのか。賢いな」と思いましたが、やっぱりディレクター(?)の「NHKに苦情電話が来ないように」との判断による、訂正指示によるものなのでしょうね。
それはともかく、
× きめ細やか
○ きめ細か
は知りませんでした。
言われてみると、確かに「木目(きめ、もくめ)」が「細か」「細かい」なのは確かに不自然ではありません。つまり、「木目が細か」「木目が細かい」は抵抗がありません。

一方、「細やか」というのは単独で、例えば「細やか(=細部にまで心がこもっている)な配慮」というように使って意味が通じます。
私自身は自分の肌について気にしたことがなかったのですが、文字通りの「木」ではなく肌に関しても「肌理」という文字と「きめ」という読みがあり、「肌理が細か」「肌理が細かい」とも言ったり書いたりすることを今回初めて知りました。

「肌理」を「きめ」と読むのは無理があるのではないかと思います。当て字でしょうか。「肌」の「き」は分かりますが、「理」を「め」と読むことは普通ないでしょう。意味の上からも「肌目」と書けばいいと思います。
ただ、「肌目」ということばはすでにあり、「はだめ」と読むようです。
一方、理には「め」の読み方はともかく、何と「木目。皮膚のきめ。表面に見えるすじ。」の意味があるようです。