とにかくデータの救出をしなくてはいけないのですが、パソコンのカードスロットに入れると、フォルダーやファイル名が表示されるときもあり、エラーだけが表示されるときもあります。
パソコンでファイル名が表示される内に、HDDへとりあえずコピーを試みましたが、一定程度進むと「コピーできない」旨のエラーが表示されました。
ずっと前に買ったFinalDataでの修復を試みましたが、全く受け付けてくれませんでした。ちょっと古すぎるのかなと思い、最新版のお試し版でテストすると、認識をしてくれます。急いでamazonにて購入。修復を試みると、フォーマットによって消えていたファイルが復活しただけでなく、現在「消していない」ファイルも全く問題なく、表示あるいはコピーが出来ます。
あまりにも簡単すぎるので、カードをよく見ると次のような状態でした。

多分、この「堤防」が折れ曲がって端子の上に乗った状態で、使用機器の接点と接触不良を起こしていたのだと思います。「堤防」はぷらぷらしていますから、機器に入れるたびに、接触不良を起こしたり、起こさなかったり・・・。
いつ、どの機器に挿入してこんなふうになってしまったのかはよく分かりません。(一番可能性があるのは、パソコン本体のカードスロット。表と裏を間違えていれることがあるため。)
この「堤防」をどうしようかと迷いましたが、小さすぎてこれを、例えば瞬間接着剤などで固定するのは困難です。それに端子自体は一定の間隔があり、よっぽど使用する機器側に金属片などがないかぎり、ショートするとは思えないので、むしりとってしまいました。
さてしばらくして、実際にD5000で使おうと思ったところ、今までとは違うエラーが出ました。

ちゃんとSDカードを入れている(←)のに、「メモリーカード未挿入」と表示されるのです。パソコンでは認識してくれます。
よく見ると、カードの隅が欠けていました。

D5000には、どうやらこの箇所までちゃんと挿入されたかどうかのスイッチがあるようです。
幸いなことに上の写真の通り、欠けた部分の破片がありましたので、瞬間接着剤でくっつけました。
この欠けた部分の反対は、SDカードの表裏を認識させるための切り欠き部分にあたるので、どうもカードスロットに逆に入れた際に強く押し込みすぎて、割れ目を作ってしまったのではないかと思います。そしてSDカードのケースに入れた際に、その割れ目で完全に分離してしまった、というのが私の推測です。
教訓:くれぐれも私のパソコンのカードスロット(バネ機構がない)に入れるときには、裏表を間違えたり、強く押しすぎないこと。