何のための箱かは分かりますが、何か変な気がしました。
函は函館の「函」で、読み、そして意味も「はこ」です。
投函は「箱に（書いたものを）投げ入れる」ことでしょう。確かに動作を表しますから、「投函をするための箱」ということで間違えてはいないはずなのですが、「はこ」が重なっていて抵抗があります。
「投書箱」では駄目なのでしょうか。
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追記
言葉のことや「投函箱」には全く関係のない話題です。
今回、一泊二日で伊豆・土肥（とい）温泉に行ってきたわけですが、道路事情の悪さにはほとほと閉口をしました。春の行楽シーズンの土・日ですから、混雑は仕方ないでしょうが、主要道の交差点に右折車線がないためでしょうか、田舎道でも大渋滞でした。（以前行った、東伊豆も同じだったように記憶をしています。）
高速道路を沼津から伊豆半島の先頭まで１本通してくれれば、良いのですが…。
観光客のために地元の方々も困っていらっしゃると思います。
車ではもう二度と伊豆には行きたくない、というのが率直な感想です。
